Rational curves on Fermat hypersurfaces - 09/10/12
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Abstract |
In this note we study rational curves on degree 
Fermat hypersurface in 
, where k is an algebraically closed field of characteristic p. The key point is that the presence of Frobenius morphism makes the behavior of rational curves to be very different from that of characteristic 0. We show that if there exists 
such that for all 
there is a degree e very free rational curve on X, then 
.
Résumé |
Note nous étudions les courbes rationnelles sur les hypersurfaces de Fermat de degré 
dans 
, où k est un corps algébriquement clos de caractéristique p. Le point essentiel est la présence du morphisme de Frobenius qui rend le comportement des courbes rationnelles très différent du cas de caractéristique 0. Nous montrons que si 
est un entier tel que pour tout 
il y ait une courbe rationnelle très libre de degré e sur lʼhypersurface de Fermat, alors 
.
Plan
Vol 350 - N° 15-16
P. 781-784 - août 2012 Retour au numéro
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