On the Erd?s–Turán conjecture - 22/11/12
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Abstract |
Let 
be the set of all nonnegative integers. For a set 
, let 
denote the number of solutions 
of 
with 
. The well known Erdős–Turán conjecture says that if 
for all integers 
, then 
is unbounded. In this Note, the following result is proved: There is a set 
such that 
for all integers 
and the set of n with 
has density one.
Résumé |
Soit 
lʼensemble des entiers positifs ou nul. Pour un sous-ensemble 
nous notons 
le nombre de solutions 
de 
. La célèbre conjecture dʼErdös–Turán affirme que si 
pour tout entier 
, alors 
nʼest pas borné. Nous montrons dans cette Note quʼil existe un sous-ensemble 
tel que 
pour tout entier 
et tel que lʼensemble des n satisfaisant 
soit de densité un.
Plan
| ☆ | This work was supported by the National Natural Science Foundation of China, Grant No. 11071121. |
Vol 350 - N° 21-22
P. 933-935 - novembre 2012 Retour au numéro
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