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Encadrement du barycentre convexe d?une loi uniforme portée par une petite sphère dans une 3-sphère - 04/12/12

Doi : 10.1016/j.crma.2012.11.003 
M. Gorine , M. Belkhelfa
LPQM3, Faculté des sciences et de la technologie, Université de Mascara, Algérie 

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Résumé

Nous donnons un encadrement du barycentre convexe de la loi de probabilité uniforme portée par une petite sphère   dans la 3-sphère. La majoration est obtenue par construction de fonctions convexes presque affines et la minoration par construction dʼune suite de mesures finies qui converge étroitement vers la loi uniforme portée par un petit cercle en dimension 2 puis en utilisant lʼassociativité des barycentres pour le passage à la dimension 3.

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Abstract

We give upper and lower bounds for the convex barycenter of the uniform law of probability carried on a small sphere   in the 3-sphere. The upper bound is obtained with the construction of almost affine convex functions. The lower bound rests on the construction of a sequence of finite measures which converges narrowly to the uniform law carried by a small circle in dimension 2, then we use the associativity of barycenters in order to go over to dimension 3.

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Vol 350 - N° 23-24

P. 1047-1050 - décembre 2012 Retour au numéro
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