Hardy–Littlewood?s inequalities in the case of a capacity - 15/02/13
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Abstract |
Hardy–Littlewoodʼs inequalities, well known in the case of a probability measure, are extended to the case of a monotone (but not necessarily additive) set function, called a capacity. The upper inequality is established in the case of a capacity assumed to be continuous and submodular, the lower — under assumptions of continuity and supermodularity.
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Sous des hypothèses appropriées, nous généralisons les inégalités de Hardy–Littlewood, bien connues dans le cas où lʼespace mesurable sous-jacent est muni dʼune probabilité, au cas dʼune fonction dʼensembles monotone, appelée capacité. Le résultat fait usage de la théorie de lʼintégration au sens de Choquet.
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Vol 351 - N° 1-2
P. 73-76 - janvier 2013 Retour au numéro
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