On the behaviour of power series in the absence of Hadamard–Ostrowski gaps - 15/06/13
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Abstract |
We show that the partial sums of a power series f with radius of convergence one tend to ∞ in capacity on (arbitrarily large) compact subsets of the complement of the closed unit disk, if f does not have so-called Hadamard–Ostrowski gaps. Regarding a recent result of Gardiner, this covers a large class of functions f holomorphic in the unit disk.
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Résumé |
Nous montrons que les sommes partielles dʼune série entière f de rayon de convergence 1 tendent vers ∞ en capacité sur les ensembles compacts (arbitrairement grands) du complémentaire du disque unité fermé si f ne contient pas de lacunes de Hadamard–Ostrowski. Tenant compte dʼun résultat récent de Gardiner, ceci couvre une grande classe de fonctions f holomorphes sur le disque unité.
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Vol 351 - N° 7-8
P. 255-259 - avril 2013 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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