A Beurling type theorem in weighted Bergman spaces - 14/08/13
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Abstract |
For the vector-valued Hardy space 
and the standard weighted Bergman space 
with coefficient Hilbert spaces 
and 
, we single out a class of contractive multipliers from 
to 
which we call partially isometric multipliers. We then show that a closed subspace 
is invariant under the shift operator 
if and only if 
for some partially isometric multiplier Φ from 
to 
.
Résumé |
Soit 
lʼespace de Hardy aux valeurs vectorielles et soit 
lʼespace de Bergman aux valeurs vectorielles et au poids 
, où les espaces des coefficients 
et 
sont des espaces de Hilbert. Nous considérons une classe de multiplicateurs contractifs de 
dans 
, que nous appelons multiplicateurs isométriques partiels. Nous montrons quʼun sous-espace 
qui est invariant pour lʼoperateur 
est inclus isometriquement dans 
si et seulement si 
pour un multiplicateur isométrique partiel Φ de 
dans 
.
Plan
Vol 351 - N° 11-12
P. 433-436 - juin 2013 Retour au numéro
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