Weighted moments for the limit of a normalized supercritical Galton–Watson process - 09/11/13
, Quansheng Liu b, c Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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Abstract |
Let 
be a supercritical Galton–Watson process, and let W be the limit of the normalized population size 
, where 
is the mean of the offspring distribution. Let ℓ be a positive function slowly varying at ∞. Bingham and Doney (1974) [[4]] showed that for 
not an integer, 
if and only if 
; Alsmeyer and Rösler (2004) [[2]] proved the equivalence for not a dyadic power. Here we prove it for all .
Résumé |
Soient un processus de Galton–Watson surcritique et W la limite de la population normalisée , où 
est la moyenne de la loi de reproduction. Soit ℓ une fonction positive à variation lente en ∞. Bingham et Doney (1974) [[4]] ont montré que, pour 
non entier, 
si et seulement si 
; Alsmeyer et Rösler (2004) [[2]] ont montré lʼéquivalence lorsque nʼest pas une puissance de 2. Nous le montrons ici pour tout 
.
Plan
Vol 351 - N° 19-20
P. 769-773 - octobre 2013 Retour au numéro
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