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Global regularity and -estimates for on an annulus between two strictly pseudoconvex domains in a Stein manifold - 02/12/13

Doi : 10.1016/j.crma.2013.10.020 
Shaban Khidr a, 1 , Osama Abdelkader b
a Mathematics Department, Faculty of Science, King Abdelaziz University, North Jeddah, Jeddah, Saudi Arabia 
b Mathematics Department, Faculty of Science, El-minia University, El-minia, Egypt 

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Abstract

In this note, we prove an  -existence theorem for the  -Neumann operator and the regularity for the  -equation on an annulus type domain  , where   and   are strictly pseudoconvex domains with smooth boundaries in a Stein manifold X of complex dimension  , such that  . Moreover, we obtain Hölder and   estimates for the  -equation on strictly pseudoconcave domains with smooth  -boundaries in X.

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Résumé

Dans cette Note, nous démontrons un théorème dʼexistence   pour lʼopérateur de Neumann   et la régularité globale au bord de lʼéquation   sur de domaine de type couronne   où   et   sont des domaines strictement pseudo-convexes dont les bords sont réguliés dans une variété de Stein X de dimension complexe  , tels que  . De plus, nous obtenons des estimations de Hölder et  ,  , pour   sur des domaines strictement pseudo-concaves de frontière   dans X.

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Vol 351 - N° 23-24

P. 883-888 - décembre 2013 Retour au numéro
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