The last decade has witnessed great advancements in the science and engineering of systems with unconventional band structures, seeded by studies of graphene and topological insulators. While the band structure of graphene simulates massless relativistic electrons in two dimensions, topological insulators have bands that wind non-trivially over momentum space in a certain abstract sense. Over the last couple of years, enthusiasm has been burgeoning in another unconventional and topological (although, not quite in the same sense as topological insulators) phase – the Weyl semimetal. In this phase, electrons mimic Weyl fermions that are well known in high-energy physics, and inherit many of their properties, including an apparent violation of charge conservation known as the chiral anomaly. In this review, we recap some of the unusual transport properties of Weyl semimetals discussed in the literature so far, focusing on signatures whose roots lie in the anomaly. We also mention several proposed realizations of this phase in condensed matter systems, since they were what arguably precipitated activity on Weyl semimetals in the first place.

Ces dix dernières années ont vu la réalisation de grandes avancées dans la connaissance et la manipulation de systèmes présentant des structures de bandes non conventionnelles. Ces avancées ont été stimulées par lʼétude du graphène et des isolants topologiques. Tandis que la structure de bande du graphène simule le comportement des électrons relativistes sans masse, les isolants topologiques possèdent des bandes qui « sʼenroulent » de manière non triviale (dans un certain sens abstrait) autour de lʼespace des impulsions. Au cours de ces dernières années, lʼenthousiasme sʼest aussi porté vers une autre phase non conventionnelle et topologique : le semi-métal de Weyl. Dans cette phase, les électrons adoptent le comportement des fermions de Weyl, bien connus en physique des hautes énergies, et héritent de leurs propriétés, dont une violation apparente de la conservation de la charge : lʼanomalie chirale. Dans cette revue, nous récapitulons certaines des propriétés de transport des semi-métaux de Weyl discutées dans la littérature jusquʼà maintenant, en insistant plus particulièrement sur les signatures de lʼanomalie chirale. Nous avons aussi mentionné les différentes propositions pour réaliser cette phase dans des systèmes de matière condensée, puisque ces réalisations sont à lʼorigine du développement de lʼactivité autour des semi-métaux de Weyl.