The first published observations of quasicrystals in metallic alloys were in harmony with the increasing complexity of the structural description of possible solid phases, due to specific properties of the magnetic and electric charges of electrons. This led to the complex crystal phases of Frank and Kasper and Meyerʼs prediction of quasicrystalline structures with original diffraction properties in the reciprocal space and local symmetries not allowed for crystals. The initial works on two-dimensional tilings by Penrose and others clarified the problems involved.

La première observation publiée de quasicristaux dans les alliages métalliques était en harmonie avec la complexité croissante de la description structurale de phases solides possibles, liée aux propriétés des charges magnétiques et électriques des électrons. Ceci a conduit aux phases cristallines complexes de Frank et Kasper et à la prédiction par Meyer de structures quasicristallines aux propriétés spécifiques de diffraction dans lʼespace réciproque ainsi que de symétries locales dans lʼespace non permises pour des cristaux. Les travaux initiaux de Penrose et dʼautres sur les pavages à deux dimensions ont clarifié ces questions.