Bounds on the vertex–edge domination number of a tree - 18/04/14
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Abstract |
A vertex–edge dominating set of a graph G is a set D of vertices of G such that every edge of G is incident with a vertex of D or a vertex adjacent to a vertex of D. The vertex–edge domination number of a graph G, denoted by , is the minimum cardinality of a vertex–edge dominating set of G. We prove that for every tree T of order with l leaves and s support vertices, we have , and we characterize the trees attaining each of the bounds.
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Un ensemble sommet–arête dominant d'un graphe G est un ensemble D de sommets de G tel que chaque arête de G soit incidente à un sommet de D ou à un sommet adjacent à un sommet de D. Le nombre de domination sommet–arête d'un graphe G, noté , est le cardinal minimum d'un ensemble sommet–arête dominant de G. Nous prouvons que, pour chaque arbre T d'ordre avec l feuilles et des sommets s de soutien, que nous avons , et nous caractérisons les arbres atteignant chacune des limites.
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Vol 352 - N° 5
P. 363-366 - mai 2014 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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