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Minimal time of controllability of two parabolic equations with disjoint control and coupling domains - 18/04/14

Doi : 10.1016/j.crma.2014.03.004 
Farid Ammar Khodja a , Assia Benabdallah b, 1 , Manuel González-Burgos c , Luz de Teresa d, 2
a Laboratoire de mathématiques de Besançon, université de Franche-Comté, 16, route de Gray, 25030 Besançon cedex, France 
b Aix–Marseille Université, CNRS, Centrale Marseille, l2M, UMR 7373, 13453 Marseille, France 
c Dpto. E.D.A.N., Universidad de Sevilla, Aptdo. 1160, 41080 Sevilla, Spain 
d Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México, Circuito Exterior, C.U. 04510 D.F., Mexico 

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Abstract

We consider two parabolic equations coupled by a matrix  , where   is a Jordan block of order 1, and controlled by a single localized function, or by a single boundary control. The support of the coupling coefficient, q, and the control domain may be disjoint. We exhibit an explicit minimal time of null-controllability,  .

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Résumé

On considère deux équations paraboliques couplées par une matrice  , où   est un bloc de Jordan d'ordre 1, et contrôlées par un seul contrôle localisé en espace ou frontière. Le support du coefficient de couplage, q, et celui du contrôle peuvent être disjoints. Nous mettons en évidence un temps minimal de contrôlabilité à 0,  .

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Vol 352 - N° 5

P. 391-396 - mai 2014 Retour au numéro
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