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Homogenization of heat diffusion in a cracked medium - 18/04/14

Doi : 10.1016/j.crma.2014.03.003 
Xavier Blanc a , Benjamin-Édouard Peigney b
a Laboratoire Jacques-Louis-Lions, université Paris-7-Denis-Diderot, bâtiment Sophie-Germain, 5, rue Thomas-Mann, 75205 Paris cedex 13, France 
b CEA-DAM Île de France, Bruyères-le-Chatel, 91297 Arpajon cedex, France 

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Abstract

We develop in this Note a homogenization method to tackle the problem of a diffusion process through a cracked medium. We assume that the cracks are orthogonal to the surface of the material, where an incoming heat flux is applied. The cracks are supposed to be of depth 1, of small width, and periodically arranged. We show that the cracked surface of the domain induces a volume source term in the homogenized equation.

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Résumé

Nous présentons dans cette Note une méthode originale pour traiter la propagation de la chaleur dans un milieu fracturé. Nous considérons ici le cas de fractures perpendiculaires à l'axe du matériau, de profondeur unité, et disposées périodiquement. Nous montrons que la perturbation du flux induite par la fracture peut être redistribuée en un terme source en volume dans l'équation homogénéisée.

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Vol 352 - N° 5

P. 405-409 - mai 2014 Retour au numéro
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  • Locally periodic thin domains with varying period
  • José M. Arrieta, Manuel Villanueva-Pesqueira
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  • Limite de diffusion linéaire pour un système déterministe de sphères dures
  • Thierry Bodineau, Isabelle Gallagher, Laure Saint-Raymond

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