Let K be a field of characteristic 0 complete with respect to a non-trivial discrete valuation with perfect residue field k of characteristic  . Let V be a p-adic representation of the absolute Galois group of K. We compute explicitly Kato's filtration on the continuous cohomology group  . When k is finite, we give a simple proof of Hyodo's celebrated result   when V is a potentially semi-stable Galois representation.

Soit K un corps de caractéristique 0 complet pour une valuation discrète non triviale à corps résiduel parfait k de caractéristique  . Soit V une représentation p-adique du groupe de Galois absolu de K. On calcule explicitement la filtration de Kato sur le groupe de cohomologie continue  . Lorsque k est fini, on en déduit une preuve simple du résultat bien connu de Hyodo qui dit que, si V est potentiellement semi-stable, alors  .