Nous considérons le modèle linéaire généralisé fonctionnel dont la fonction réponse est un opérateur linéaire dépendant d'une variable explicative X appartenant à un espace fonctionnel. Il a été étudié, entre autres, par Cardot et Sarda [[4]]. Nous considérons dans ce papier le modèle linéaire généralisé fonctionnel avec dérivée, noté par la suite MLGFD, dont la fonction de réponse est définie comme un opérateur linéaire dépendant de X et de sa dérivée. Nous proposons des estimateurs pour les paramètres fonctionnels de ce modèle et fournissons des vitesses de convergence.

We consider the functional generalized linear model whose response function is a linear operator depending on an explanatory variable X belonging to a functional space. It has been studied, among others, by Cardot and Sarda [[4]]. In this paper, we consider the functional generalized linear model with derivative component, denoted MLGFD in the following, whose response function depends on a linear operator of X and on its derivative. We propose estimators for the unknown functional parameters and provide convergence rates.