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Finite-element heterogeneous multiscale method for the Helmholtz equation - 13/09/14

Doi : 10.1016/j.crma.2014.07.006 
Patrick Ciarlet , Christian Stohrer
 Laboratoire POEMS, UMA, ENSTA ParisTech, 828, boulevard des Maréchaux, 91762 Palaiseau cedex, France 

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Abstract

We show that the standard Finite Element Heterogeneous Multiscale Method (FE-HMM) can be used to approximate the effective behavior of solutions to the classical Helmholtz equation in highly oscillatory media. Using a novel combination of well-known results about FE-HMM and the notion of T-coercivity, we derive an a priori error bound. Numerical experiments corroborate the analytical findings.

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Résumé

Nous montrons que la méthode multi-échelle hétérogène d'éléments finis (FE-HMM) peut être utilisée pour approcher le comportement effectif des solutions de l'équation de Helmholtz classique dans des milieux rapidement oscillants. À l'aide de cette méthode et de la notion de T-coercivité, nous établissons une borne a priori de l'erreur. Des expériences numériques corroborent les résultats théoriques.

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© 2014  Publié par Elsevier Masson SAS de la part de Académie des sciences.
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Vol 352 - N° 9

P. 755-760 - septembre 2014 Retour au numéro
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