Rudin's submodules of - 26/10/14
Sous-modules de Rudin de
Cet article a été publié dans un numéro de la revue, cliquez ici pour y accéder
Abstract |
Let be a sequence of scalars in the open unit disc of , and let be a sequence of natural numbers satisfying . Then the joint invariant subspace
SΦ=⋁n=0∞(z1n∏k=n∞(−α¯k|αk|z2−αk1−α¯kz2)lkH2(D2)), is called a Rudin submodule. In this paper, we analyze the class of Rudin submodules and prove thatdim(SΦ⊖(z1SΦ+z2SΦ))=1+#{n≥0:αn=0}<∞. In particular, this answers a question earlier raised by Douglas and Yang (2000) [[4]].
Résumé |
Soit une suite de scalaires du disque unité ouvert de , et soit une suite de nombres naturels vérifiant . Alors le sous-espace invariant
SΦ=⋁n=0∞(z1n∏k=n∞(−αk¯|αk|z2−αk1−α¯kz2)lkH2(D2)), est appelé sous-module de Rudin. Dans cette Note, on analyse la classe des sous-modules de Rudin et on démontre quedim(SΦ⊖(z1SΦ+z2SΦ))=1+#{n≥0:αn=0}<∞. En particulier, ce résultat répond à une question posée précédemment par Douglas et Yang (2000) [[4]].
Plan
Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.
Déjà abonné à cette revue ?