We establish some characterizations of the standard imbeddings of hyperbolic spaces in the  -dimensional Minkowski space   with intrinsic and extrinsic properties such as the n-dimensional area of the sections cut off by hyperplanes, the  -dimensional volume of regions between parallel hyperplanes, and the n-dimensional surface area of regions between parallel hyperplanes. In the same manner, we give an affirmatively partial answer to Question A suggested in [[6]], which is for the characterization of hyperspheres in the  -dimensional Euclidean space  .

Nous établissons quelques caractérisations des plongements standard d'espaces hyperboliques dans l'espace de Minkowski   de dimension  , avec des propriétés intrinsèques et extrinsèques comme la surface n-dimensionnelle des sections coupées par des hyperplans, le volume en   dimensions de régions entre des hyperplans parallèles et la surface n-dimensionnelle de régions entre des hyperplans parallèles. De la même façon, nous donnons une réponse affirmative partielle à la question A suggérée dans [[6]], qui concerne la caractérisation d'hypersphères dans l'espace Euclidien   de dimension  .