S'abonner

Noncommutative affine spaces and Lie-complete rings - 05/12/14

Espaces affines non commutatifs et anneaux de Lie complets

Doi : 10.1016/j.crma.2014.10.020 
Anar Dosi
 Middle East Technical University, Northern Cyprus Campus, Guzelyurt, KKTC, Mersin 10, Turkey 

Sous presse. Épreuves corrigées par l'auteur. Disponible en ligne depuis le Friday 05 December 2014
Cet article a été publié dans un numéro de la revue, cliquez ici pour y accéder

Abstract

In this paper, we investigate the structure sheaves of an (infinite-dimensional) affine NC-space  , affine Lie-space  , and their nilpotent perturbations   and  , respectively. We prove that the schemes   and   are identical if and only if x is a finite set of variables, that is, when we deal with finite-dimensional noncommutative affine spaces. For each (Zariski) open subset  , we obtain the precise descriptions of the algebras  ,  ,   and   of noncommutative regular functions on U associated with the schemes  ,  ,   and  , respectively. The obtained result for   generalizes Kapranov's formula in the finite-dimensional case. Our approach to the matter is based on a noncommutative holomorphic functional calculus in Fréchet algebras.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Dans cette note, nous étudions la structure des faisceaux des NC-espaces   et des Lie espaces  , affines (de dimension infinie), et de leur perturbations nilpotentes   et  , respectivement. Nous montrons que les schémas   et   sont identiques si et seulement si x est un ensemble fini de variables, c'est-à-dire lorsqu'on traite des espaces affines non commutatifs de dimension finie. Pour chaque ouvert (de Zariski)  , nous obtenons les descriptions précises des algèbres  ,  ,   et  , de fonctions régulières non commutatives sur U, associées aux schémas  ,  ,   et  , respectivement. Ces résultats pour   généralisent la formule de Kapranov dans le cas où la dimension est finie. De plus, nous montrons que tout anneau Lie complet A est plongé dans   comme sous-algèbre dense pour la topologie  -adique associée à l'idéal bilatère   engendré par tous les commutateurs de A.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Plan


© 2014  Académie des sciences. Publié par Elsevier Masson SAS. Tous droits réservés.
Ajouter à ma bibliothèque Retirer de ma bibliothèque Imprimer
Export

    Export citations

  • Fichier

  • Contenu

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

Déjà abonné à cette revue ?

Mon compte


Plateformes Elsevier Masson

Déclaration CNIL

EM-CONSULTE.COM est déclaré à la CNIL, déclaration n° 1286925.

En application de la loi nº78-17 du 6 janvier 1978 relative à l'informatique, aux fichiers et aux libertés, vous disposez des droits d'opposition (art.26 de la loi), d'accès (art.34 à 38 de la loi), et de rectification (art.36 de la loi) des données vous concernant. Ainsi, vous pouvez exiger que soient rectifiées, complétées, clarifiées, mises à jour ou effacées les informations vous concernant qui sont inexactes, incomplètes, équivoques, périmées ou dont la collecte ou l'utilisation ou la conservation est interdite.
Les informations personnelles concernant les visiteurs de notre site, y compris leur identité, sont confidentielles.
Le responsable du site s'engage sur l'honneur à respecter les conditions légales de confidentialité applicables en France et à ne pas divulguer ces informations à des tiers.


Tout le contenu de ce site: Copyright © 2024 Elsevier, ses concédants de licence et ses contributeurs. Tout les droits sont réservés, y compris ceux relatifs à l'exploration de textes et de données, a la formation en IA et aux technologies similaires. Pour tout contenu en libre accès, les conditions de licence Creative Commons s'appliquent.