In this Note, we consider the eikonal equation in one-dimensional space describing the evolution of interfaces moving with non-signed velocity. We prove a global existence result of discontinuous viscosity solutions in a weak sense by considering BV initial data.

Dans cette Note, nous considérons l'équation eikonale en une dimension d'espace décrivant le mouvement d'interfaces avec une vitesse non signée. Nous prouvons un résultat d'existence globale de solutions de viscosité discontinues dans un sens faible en considérant des données initiales BV.