Period relations for automorphic induction and applications, I - 20/01/15
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Abstract |
Let K be a quadratic imaginary field. Let Π (resp. 
) be a regular algebraic cuspidal representation of 
(resp. 
), which is moreover cohomological and conjugate self-dual. When Π is a cyclic automorphic induction of a Hecke character χ over a CM field, we show relations between automorphic periods of Π defined by Harris and those of χ. Consequently, we refine a formula given by Grobner and Harris for critical values of the Rankin–Selberg L-function 
. This completes the proof of an automorphic version of Deligne's conjecture in certain cases.
Résumé |
Soit K un corps quadratique imaginaire. Soit Π (resp. ) une représentation cuspidale régulière algébrique de 
(resp. ), qui est, de plus, cohomologique et auto-duale. Si Π est une induction automorphe cyclique d'un caractère de Hecke χ sur un corps CM, on montre les relations entre les périodes automorphes de Π définies par Harris et celles de χ. Par conséquent, on affine une formule de Grobner et Harris pour les valeurs critiques de , L étant la fonction de Rankin–Selberg. Cela complète la démonstration d'une version automorphe de la conjecture de Deligne dans certains cas.
Plan
Vol 353 - N° 2
P. 95-100 - février 2015 Retour au numéro
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