Global-in-time existence of weak solutions to Kolmogorov's two-equation model of turbulence - 28/02/15
Sur l'existence globale en temps des solutions faibles pour le modèle de turbulence à deux équations de Kolmogorov
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Abstract |
We consider Kolmogorov's model for the turbulent motion of an incompressible fluid in . This model consists in a Navier–Stokes-type system for the mean flow u and two further partial differential equations: an equation for the frequency ω and for the kinetic energy k each. We investigate this system of partial differential equations in a cylinder ( cube, ) under spatial periodic boundary conditions on and initial conditions in . We present an existence result for a weak solution to the problem under consideration, with ω, k obeying the inequalities and ( ).
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On considére le modèle de Kolmogorov pour l'écoulement turbulent d'un liquide incompressible dans . Ce modèle consiste d'un système de type Navier–Stokes pour la vitesse moyenne u d'écoulement et de deux équations aux derivées partielles additionnelles : une équation pour la fréquence ω et une pour l'énergie cinétique k de turbulence. Nous considérons ce système d'équations aux derivées partielles dans un cylindre ( cube, ) avec des conditions aux limites périodiques spatiales sur et des conditions initiales dans . Nous présentons un résultat sur l'existence d'une solution faible du problème envisagé où ω, k vérifient les inégalités et ( ).
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