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Global-in-time existence of weak solutions to Kolmogorov's two-equation model of turbulence - 28/02/15

Sur l'existence globale en temps des solutions faibles pour le modèle de turbulence à deux équations de Kolmogorov

Doi : 10.1016/j.crma.2015.02.003 
Alexander Mielke a, b , Joachim Naumann b
a Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics, Mohrenstraße 39, 10117 Berlin, Germany 
b Department of Mathematics, Humboldt University Berlin, Unter den Linden 6, 10099 Berlin, Germany 

Sous presse. Épreuves corrigées par l'auteur. Disponible en ligne depuis le Saturday 28 February 2015
Cet article a été publié dans un numéro de la revue, cliquez ici pour y accéder

Abstract

We consider Kolmogorov's model for the turbulent motion of an incompressible fluid in  . This model consists in a Navier–Stokes-type system for the mean flow u and two further partial differential equations: an equation for the frequency ω and for the kinetic energy k each. We investigate this system of partial differential equations in a cylinder   (  cube,  ) under spatial periodic boundary conditions on   and initial conditions in  . We present an existence result for a weak solution   to the problem under consideration, with ω, k obeying the inequalities   and   ( ).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

On considére le modèle de Kolmogorov pour l'écoulement turbulent d'un liquide incompressible dans  . Ce modèle consiste d'un système de type Navier–Stokes pour la vitesse moyenne u d'écoulement et de deux équations aux derivées partielles additionnelles : une équation pour la fréquence ω et une pour l'énergie cinétique k de turbulence. Nous considérons ce système d'équations aux derivées partielles dans un cylindre   (  cube,  ) avec des conditions aux limites périodiques spatiales sur   et des conditions initiales dans  . Nous présentons un résultat sur l'existence d'une solution faible   du problème envisagé où ω, k vérifient les inégalités   et   ( ).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

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© 2015  Publié par Elsevier Masson SAS de la part de Académie des sciences.
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