We consider Kolmogorov's model for the turbulent motion of an incompressible fluid in  . This model consists in a Navier–Stokes-type system for the mean flow u and two further partial differential equations: an equation for the frequency ω and for the kinetic energy k each. We investigate this system of partial differential equations in a cylinder   (  cube,  ) under spatial periodic boundary conditions on   and initial conditions in  . We present an existence result for a weak solution   to the problem under consideration, with ω, k obeying the inequalities   and   ( ).

On considére le modèle de Kolmogorov pour l'écoulement turbulent d'un liquide incompressible dans  . Ce modèle consiste d'un système de type Navier–Stokes pour la vitesse moyenne u d'écoulement et de deux équations aux derivées partielles additionnelles : une équation pour la fréquence ω et une pour l'énergie cinétique k de turbulence. Nous considérons ce système d'équations aux derivées partielles dans un cylindre   (  cube,  ) avec des conditions aux limites périodiques spatiales sur   et des conditions initiales dans  . Nous présentons un résultat sur l'existence d'une solution faible   du problème envisagé où ω, k vérifient les inégalités   et   ( ).