We derive the Stokes–Fourier equations in dimension 2 as the limiting dynamics of a system of N hard spheres of diameter ε when  ,  ,  , using the linearized Boltzmann equation as an intermediate step. Our proof is based on the strategy of Lanford [[6]], and on the pruning procedure developed in [[3]] to improve the convergence time. The main novelty here is that uniform a priori estimates come from a   bound on the initial data, the time propagation of which involves a fine symmetry argument and a systematic study of recollisions.

Les équations de Stokes–Fourier sont obtenues, en dimension 2, comme dynamique limite d'un système de N sphères dures de diamètre ε quand  ,  ,  , en utilisant l'équation de Boltzmann linéarisée comme étape intermédiaire. Notre preuve est basée sur la stratégie de Lanford [[6]] et sur la procédure de troncature développée dans [[3]] pour améliorer le temps de convergence. La principale nouveauté ici est que les estimations a priori uniformes viennent d'une borne   sur la donnée initiale, dont la propagation en temps repose sur un argument fin de symétrie et une étude systématique des recollisions.