Let A and B be almost commuting (i.e,  ) self-adjoint operators. We construct a functional calculus   for φ in the Besov class  . This functional calculus is linear, the operators   and   almost commute for  ,   whenever  , and the Helton–Howe trace formula holds. The main tool is triple operator integrals.

On dit que des opérateurs A et B sont presque commutants si leur commutateur   appartient à la classe trace. Pour des opérateurs A et B auto-adjoints qui presque commutent, nous construisons un calcul fonctionnel  ,  , où   est la classe de Besov. Ce calcul a les propriétés suivantes : il est linéaire, les opérateurs   et   presque commutent pour toutes les fonctions φ et ψ dans  ,   si  , et la formule des traces de Helton et Howe est vraie. L'outil principal est la notion d'intégrales triples opératorielles.