A generalization of the Hopf–Cole transformation for stationary Mean-Field Games systems - 10/08/15
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Abstract |
In this note we propose a transformation that decouples stationary Mean-Field Games systems with superlinear Hamiltonians of the form , , and turns the Hamilton–Jacobi–Bellman equation into a quasi-linear equation involving the r-Laplace operator. Such a transformation requires an assumption on solutions to the system, which is satisfied for example in space dimension one or if solutions are radial.
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On propose dans cette Note une transformation qui découple les systèmes de jeux à champ moyen stationnaires pour des hamiltoniens superlinéaires de la forme , et qui transforme l'équation de Hamilton–Jacobi–Bellman en une équation quasi linéaire introduisant le r-laplacien. Une telle transformaton nécessite une hypothèse sur la solution : cette hypothèse est satisfaite, par exemple, dans le cas unidimensionnel ou dans le cas où la solution est radiale.
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Vol 353 - N° 9
P. 807-811 - septembre 2015 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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