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Journal de radiologie
Vol 82, N° 6  - juin 2001
p. 647
Doi : JR-06-2001-06-82-0221-0363-101019-ART3
Articles originaux

Reconstruction 3D des foyers de microcalcifications
 

D Wolf [1], R Gresson [1], J Stines [2], Ch Daul [1], Ph Troufléau [2]
[1] Centre de Recherche en Automatique de Nancy, CRAN - CNRS UPRES-A 7039, 2 av de la Forêt de Haye, 54516 Vandoeuvre-lès-Nancy. E-mail : <EMAIL>Didier.Wolf@ensem.u-nancy.fr</EMAIL>
[2] Centre Alexis Vautrin, 6, Avenue de Bourgogne, 54511 Vandoeuvre-lès-Nancy Cedex.

Abstract
3D Reconstruction of Microcalcification Clusters

Purpose. A characterization of the geometrical or morphological aspect of microcalcifications is not sufficient to confirm a diagnosis of cancer. On the other hand, it seems that the shape of the cluster is a pertinent and helpful criterion for diagnosis. The aim of our study is to work out a method for 3D reconstructions of clusters of microcalcifications.

Materials and methods. After having tested different algorithms for extracting microcalcifications, we have developed a method of 3D reconstructions of the shape of the cluster from three radiographs. The technique, available using a standard mammography unit, consists of three principal steps

  • segmentation of three images acquired under different view-points,
  • matching of microcalcifications,
  • reconstruction of microcalcifications positions in 3D space.

Results. The technique has been tested with two simple tridimensional phantoms and has given results with sufficient precision for possible clinical use.

Conclusion. We plan now to apply the method in vivo with adaptation on a dedicated mammographic stereotactic unit with digital acquisition.

Abstract

Objectifs. Caractériser la géométrie et la morphologie de microcalcifications sur une mammographie n'est pas suffisant pour poser le diagnostic de cancer. En revanche, il semble que la forme du foyer dans l'espace soit un élément pertinent d'aide au diagnostic. Le but de ce travail est d'élaborer une méthode de reconstruction en 3D de foyers de microcalcifications.

Matériel et méthodes. Après avoir testé des algorithmes d'extraction des microcalcifications, nous avons mis au point une méthode de reconstruction 3D de la forme du foyer à partir de trois radiographies. La technique, exploitable sur un mammographe standard, comporte trois étapes principales

  • segmentation de trois images acquises sous trois incidences,
  • mise en correspondance des microcalcifications,
  • reconstruction de la position des microcalcifications dans l'espace.

Résultats. La technique a été testée sur deux fantômes simples tridimensionnels avec des résultats suffisamment précis pour laisser espérer une transposition à des situations cliniques.

Conclusion. Nous envisageons maintenant d'appliquer cette méthode in vivo en l'adaptant à une table de stéréotaxie mammaire avec capteurs numériques.


Mots clés : Reconstruction 3D. , Foyers de microcalcifications. , Mammographie.

Keywords: 3D Reconstruction. , Microcalcification clusters. , Mammography.


Introduction

La présence de microcalcifications sur une mammographie est l'un des signes qui peut faire évoquer la présence d'un cancer du sein, mais il s'agit d'un signe peu spécifique. De nombreuses études ont été menées sur les microcalcifications afin de tenter de distinguer celles qui sont malignes de celles qui sont bénignes. On a commencé d'abord par une analyse visuelle simple des clichés puis par une analyse informatisée après numérisation. La forme, le nombre, la taille et plus généralement la géométrie des microcalcifications ont été étudiés afin de trouver des paramètres discriminants vis à vis du cancer, mais la distinction entre les foyers bénins et les foyers malins reste aléatoire.

Fondées sur le traitement automatique ou semi-automatique des mammographies numérisées, la plupart des recherches ont porté sur l'exploitation d'une seule incidence mammographique et donc sur une seule projection géométrique des microcalcifications sur le film radiographique. Si l'analyse d'une image unique permet la détection, la segmentation et la caractérisation des microcalcifications, elle ne permet pas d'obtenir les paramètres de forme du foyer et plus généralement des informations tridimensionnelles sur le foyer. Or, il est admis que la forme du foyer dans l'espace apporte des informations complémentaires permettant un meilleur diagnostic. Selon Lanyi [ [1]], il existe une relation entre la forme tridimensionnelle du foyer et le type de lésion. Les cancers intraductaux tendent à adopter une forme pyramidale, tandis que les lésions bénignes auraient des calcifications de topographie plutôt sphérique ou ovoïde. Il pourrait donc y avoir un intérêt à obtenir une représentation dans l'espace de la forme du foyer.

Le but de ce travail a été d'étudier la faisabilité d'une reconstruction dans l'espace des foyers de microcalcifications en partant de vues stéréotaxiques, pour appliquer ensuite la méthode in vivo pour visualiser en 3D des foyers de microcalcifications mammaires.

Matériel et méthode

Notre méthode se propose d'aboutir à une reconstruction 3D des foyers de microcalcifications. L'objectif final est d'obtenir une méthode complètement automatique et applicable

in vivo

.

Il s'agit d'une étude sur fantômes pour laquelle nous avons, dans un premier temps, fait une étude comparative de différentes méthodes d'extraction de microcalcifications (filtrage de Chan, morphologie mathématique : technique du Chapeau Haut de Forme, segmentation par les fractales : méthode classique et par des ondelettes, multirésolution : approche pyramidale, filtrage par Hystérésis, seuillage par entropie).

Pour toutes ces méthodes testées, a été appliqué un post-filtrage qui a consisté à supprimer les éléments qui ne vérifient pas les trois règles suivantes

  • la surface d'un élément doit être supérieure à celle d'une microcalcification de 100 microns de diamètre, soit 9 pixels,
  • la surface d'un élément doit être inférieure à celle d'une microcalcification de 1 mm de diamètre, soit 900 pixels,
  • le nombre d'éléments par cm 2 doit être supérieur à 3 pour que l'ensemble soit considéré comme étant un foyer et ses éléments conservés.

Nous ne détaillons pas ici le protocole d'évaluation des méthodes de détection et de segmentation qui ont été développées dans la thèse de Doctorat de Régis Gresson [ [2]]. C'est l'association des méthodes de Chan et de la morphologie mathématique en niveaux de gris que nous avons utilisée pour la suite de l'étude.

L'étape suivante a consisté à effectuer des reconstructions 3D d'objets fixes (fantômes), grâce à un système de repères tridimensionnels mis en place sur un sénographe DMR de la compagnie General Electric, en deux étapes : calibration du système de vision et détermination de la position de la source de rayons X puis reconstruction 3D par mise en correspondance des microcalcifications simulées [ [2]].

Résultats
Segmentation des microcalcifications

La qualité de la reconstruction 3D du foyer dépend en premier lieu de la qualité de la détection et de la segmentation des microcalcifications. De nombreux travaux ont été publiés sur le sujet ces quinze dernières années. Afin de déterminer la méthode de segmentation la plus efficace, les principales méthodes recensées dans la littérature ont été testées. Les critères d'évaluation des méthodes ont été choisis en fonction de l'objectif de reconstruction 3D des foyers. Les critères retenus sont les suivants

  • aptitude à respecter la forme du foyer après segmentation,
  • aptitude à respecter la taille du foyer après segmentation,
  • minimisation des faux positifs et faux négatifs,
  • minimisation de la délocalisation des microcalcifications après segmentation.

Ces critères difficilement mesurables ont été appréciés par des médecins radiologues spécialisés dans la lecture des mammographies. Cent quarante-sept mammographies contenant des microcalcifications et 126 mammographies n'en contenant pas ont été segmentées puis soumises à examen par les radiologues.

Les résultats ont fait apparaître deux méthodes parmi les six testées. La morphologie mathématique et en particulier la transformée chapeau haut de forme est la plus performante en terme de détection, tandis que le filtrage de Chan est le meilleur en terme de fausse reconnaissance. Ces conclusions nous ont amenés à bâtir un algorithme de segmentation résultant de la fusion de ces deux algorithmes. Ainsi, on cumule les avantages des deux techniques, tout en atténuant fortement leurs défauts. Le critère de fusion est fondé sur la mesure du bruit présent dans les images (en fonction de l'intensité du bruit, on utilise l'une ou l'autre des deux méthodes).

Cette nouvelle méthode de segmentation entièrement automatique a permis d'atteindre les performances suivantes

  • 92 % de détection et de segmentation des microcalcifications jugées bonnes par les spécialistes,
  • 8 % de non détection,
  • 15 % de faux positifs.

Ces résultats, sans être parfaits, sont suffisants pour la reconstruction 3D. Le taux de faux positifs et faux négatifs engendreront cependant des difficultés lors de la reconstruction.

Reconstruction 3D
La prise d'image

Pour reconstruire le foyer de microcalcifications dans l'espace, il faut disposer d'au moins deux images prises sous deux incidences différentes. À partir de ces deux images il est possible, en utilisant les principes de la stéréovision, d'estimer les caractéristiques tridimensionnelles des microcalcifications. Cependant, avec deux images seulement, il peut se produire des ambiguïtés, notamment avec des objets d'allure sphérique comme les microcalcifications. Il est alors nécessaire d'exploiter une collection d'images à différentes incidences. Certains chercheurs utilisent un nombre important de radiographies : 7 images pour Maidment. Ce nombre important facilite la procédure de reconstruction au détriment de l'irradiation subie par les patientes. Dans la méthode proposée, le nombre de radiographies est limité à 3, prises à - 15°, 0° et + 15°. Les radiographies sont réalisées par un mammographe standard, auquel est adjoint un dispositif de repérage permettant d'estimer avec précision les paramètres géométriques utiles à la reconstruction 3D (position de la source X, facteurs d'échelle). La figure 1

montre le repère tridimensionnel. Il est constitué de plaques de PMMA (PolyMéthyl MéthAcrylate

®

) collées sur lesquelles ont été gravées de minces fentes remplies de pâte de plomb. La figure 2

représente le dispositif complet lors des prises de vues. Bien entendu, entre chaque radiographie le système ne doit pas bouger. C'est la source X qui tourne.

La méthode de reconstruction 3D est faite en cinq étapes principales

  • prise de 3 images sous des incidences de - 15°, 0°, + 15°,
  • détection, segmentation et caractérisation des microcalcifications dans chaque image par la méthode décrite ci-dessus,
  • recherche de la position virtuelle de la source X dans l'espace,
  • mise en correspondance des microcalcifications,
  • reconstruction du foyer en 3D.

Recherche de la position virtuelle de la source X dans l'espace

L'utilisation d'un mammographe standard entraîne la mise en place d'un système de calibration pour l'obtention de données 3D quantitatives. C'est à partir du dispositif gravé figure 1

que l'on calcule les coordonnées 3D de la source X pour chaque incidence. La projection des gravures « verticales » forme un faisceau de droites sur le film. L'intersection de ces droites donne la projection de la position de la source X sur le plan du film. Le rapport entre la longueur réelle des gravures « horizontales » et la longueur mesurée sur le film numérisé fournit le facteur d'échelle. L'association de ces deux grandeurs permet de déterminer les coefficients de passage entre le film et le repère lié à la machine.

Mise en correspondance des microcalcifications

La détermination de la position des microcalcifications dans l'espace nécessite de labelliser chaque microcalcification dans chaque image. Cette opération s'appelle la mise en correspondance. Le principe est fondé sur les deux remarques suivantes

  • les microcalcifications se déplacent d'une incidence à l'autre en translation selon une droite qui s'appelle la ligne épipolaire figure 3. La recherche de mise en correspondance se ramène donc à une recherche sur cette droite ;
  • la relation d'ordre sur les tailles des microcalcifications se conserve d'une incidence à l'autre figure 4.

Le processus de mise en correspondance consiste donc d'un point de vue théorique à rechercher d'une image à l'autre chaque microcalcification en levant les ambiguïtés éventuelles par la taille. En réalité, ces deux critères ne sont pas toujours suffisants et il peut subsister des ambiguïtés qui sont levées par un processus de plausibilité entre les trois images (- 15°, 0°, + 15°).

Reconstruction du foyer en 3D

Ayant déterminé la matrice de passage entre le repère réel et les repères projetés et connaissant la position de chaque microcalcification dans chaque image, il est alors possible de représenter le foyer dans l'espace. Cette opération se réalise formellement par un processus mathématique.

Afin de tester l'efficacité de la méthode et d'obtenir des résultats quantitatifs, deux fantômes ont été construits. Le premier, rigoureusement connu d'un point de vue géométrique, permet de vérifier la précision de la méthode. Il est constitué de plaques de PMMA dans lesquelles ont été insérées à des positions parfaitement définies des billes de verre afin de simuler les microcalcifications. La figure 5

montre la géométrie de ce premier fantôme.

Le second fantôme est plus proche de la réalité clinique. Il est constitué de nombreuses billes de verres qui engendrent volontairement de nombreuses ambiguïtés lors de la mise en correspondance. Ce fantôme représenté en figure 6

permet de juger de la qualité de la reconstruction 3D du foyer.

La figure 7

montre les résultats obtenus sur le fantôme en PMMA. On peut juger visuellement de la qualité de la reconstruction. Toutes les microcalcifications ont été correctement mises en correspondance, à l'exception de deux à gauche et à droite du graphique. Cette erreur est due principalement au faible nombre de prises de vues : 3. Cependant, elle n'altère pas la forme générale du foyer. Du point vue quantitatif les résultats sont les suivants

  • précision absolue de positionnement du foyer selon l'axe z : 20 %,
  • précision relative (inter-microcalcification) selon l'axe x : 10 %,
  • précision relative selon l'axe y : 1 %,
  • précision relative selon l'axe z : 0,5 %.

Dans la figure 8

, c'est le fantôme en cire, figure 6

qui a été analysé. Afin, de juger de la qualité de la reconstruction sur ce foyer compliqué, la procédure suivante à été suivie

  • reconstruction du foyer par la méthode exposée à partir de 3 images (- 15°, 0°, + 15°),
  • projection numérique du foyer reconstruit dans la direction 0° et 90°,
  • comparaison entre les projections du foyer reconstruit et les radiographies correspondantes prise à 0° et 90°.

Discussion

Plusieurs équipes dans le monde ont essayé d'obtenir des informations spatiales sur les microcalcifications. Bates [ [3]] a étudié des biopsies qu'il refroidit avant de les inclure dans un tétraèdre constitué de fils métalliques. À partir de quatre radiographies prises selon les quatre plans du tétraèdre et d'un repérage manuel des microcalcifications, un algorithme de reconstruction tridimensionnelle fournit la forme du foyer et la position des microcalcifications dans l'espace. Cette procédure semi-automatique dure 20 minutes et ne peut donc pas être utilisée en diagnostic (biopsie). Maidment [ [4]] utilise un mammographe numérique équipé d'un système de stéréotaxie. Ce système permet de prendre plusieurs images

in vivo

sous différentes incidences en connaissant parfaitement (par construction) la position de la source X dans l'espace. La segmentation et la reconstruction des microcalcifications est semi-automatique. Un opérateur réalise la mise en correspondance de chaque microcalcification dans chaque image et la segmentation utilise la technique de croissance de régions. Cette méthode permet de visualiser et d'analyser la forme de chaque microcalcification en exploitant un nombre minimal de 7 radiographies prises tous les 15° entre - 45° et + 45°. Des tests réalisés par des radiologues ont montré l'efficacité de la méthode : sur 26 biopsies, 40 à 50 % des biopsies auraient pu être évitées en analysant la forme et l'orientation du foyer, contre 10 à 30 % avec l'analyse bidimensionnelle sur l'image numérisée.

Notre méthode a, par rapport aux précédentes, l'avantage d'être entièrement automatique et indépendante des opérateurs. Elle ne nécessite que trois clichés et a montré son efficacité sur deux fantômes relativement simples comportant douze microcalcifications simulées de 300

m

m de diamètre.

Les résultats obtenus sur fantômes sont encourageants mais nous ne les avons testés que sur des fantômes relativement simples. Les figure 7

, figure 8

permettent d'apprécier la bonne correspondance entre la topologie du foyer reconstruit et celle du foyer contenu dans notre fantôme avec un degré de précision compatible avec une utilisation clinique. Tous les algorithmes sont entièrement automatiques. Il est difficile cependant dans l'état actuel des choses de se rendre compte si la méthode est utilisable pour la reconstruction de foyers de microcalcifications

in vivo

.

La méthodologie décrite utilise un mammographe standard sur lequel a été adapté un repère permettant la calibration de la reconstruction 3D. Il existe actuellement des mammographes numériques qui évitent la numérisation du film et qui devraient très largement simplifier la calibration 3D. Nous travaillons sur le portage et l'adaptation de nos logiciels sur une table stéréotaxique dédiée (LORAD), cette nouvelle version permettra de visualiser simplement la géométrie du foyer sans manipulation complémentaire.

Conclusion

La reconstruction d'un foyer de microcalcifications nécessite deux grandes étapes. La première est la phase de segmentation, c'est la plus importante. Une erreur de segmentation est difficile à corriger dans la suite. La seconde est la reconstruction proprement dite, à savoir, la calibration du mammographe et la mise au point du processus de mise en correspondance afin de lever le maximum d'ambiguïtés.

C'est un avantage par rapport aux autres méthodes relevées dans la littérature pour deux raisons

  • la première est évidemment un gain de temps pour les opérateurs,
  • la seconde est que les résultats sont exempts de tout caractère subjectif lié aux opérateurs.

Références

[1]
Lanyi M. Diagnosis and differential diagnosis of breast calcifications Springer-Verlag, édit., Berlin, 1986.
[2]
Gresson R. Segmentation et reconstruction tridimensionnelle du foyer de microcalcifications mammaires. Thèse de Docteur de l'Institut National Polytechnique de Lorraine. Spécialité : Automatique et Traitement Numérique du Signal. Nancy, 4 novembre 1998.
[3]
Bates SP, Astley SM, Davies JD, Kulka J. Three-dimensional reconstruction of microcalcifications clusters within excised breast lesion. Digital mammography, Elsevier Science, édit., Amsterdam 1994;59-68.
[4]
Maidment ADA, Albert M, Conant EF, Feig SA. 3-D mammary calcification reconstruction from a limited number of views. SPIE Physics of Medical Imaging 1996;708:170-5.




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