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An improvement of the mixing rates in a counter-example to the weak invariance principle - 15/10/15

Doi : 10.1016/j.crma.2015.07.013 
Davide Giraudo
 Université de Rouen, LMRS, Avenue de l'Université, BP 12 76801 Saint-Étienne-du-Rouvray cedex, France 

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Abstract

In [[1]], the authors gave an example of absolutely regular strictly stationary process that satisfies the central limit theorem, but not the weak invariance principle. For each  , the process can be constructed with mixing rates of order  . The goal of this note is to show that actually the same construction can give mixing rates of order   for a given  .

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Résumé

Dans [[1]], les auteurs ont fourni un exemple de processus strictement stationnaire β-mélangeant vérifiant le théorème limite central, mais pas le principe d'invariance faible. Pour tout  , le processus peut être construit avec des taux de mélange de l'ordre de  . L'objectif de cette note est de montrer que la même construction peut fournir des taux de mélange de l'ordre de   pour un   donné.

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Vol 353 - N° 10

P. 953-958 - octobre 2015 Retour au numéro
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