Delocalization of quasimodes on the disk - 24/02/16
Abstract |
This note deals with semiclassical measures associated with (sufficiently accurate) quasimodes for the Laplace–Dirichlet operator on the disk. In this time-independent set-up, we simplify the statements of [[3]] and their proofs. We describe the restriction of semiclassical measures to every invariant torus in terms of two-microlocal measures. As corollaries, we show regularity and delocalization properties for limit measures of : these are absolutely continuous in the interior of the disk and charge every open set intersecting the boundary.
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Résumé |
Dans cette note, on s'intéresse aux mesures semiclassiques associées aux quasimodes (d'ordre suffisamment élevé) du laplacien de Dirichlet sur le disque. Dans ce contexte stationnaire, les résultats obtenus dans [[3]] et leurs preuves sont simplifiés. On décrit la restriction de ces mesures à chaque tore invariant au moyen de mesures deux-microlocales. En corollaire, on montre des propriétés de régularité et de délocalisation des mesures limites des : celles-ci sont absolument continues à l'intérieur du disque et chargent tout ouvert qui touche le bord.
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Plan
☆ | NA and ML are partially supported by the Agence Nationale de la Recherche under grant GERASIC ANR-13-BS01-0007-01. FM is partially supported by grants MTM2013-41780-P (MEC) and ERC Starting Grant 277778. |
Vol 354 - N° 3
P. 257-263 - mars 2016 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.