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The asymptotics of the holomorphic torsion forms - 24/02/16

Doi : 10.1016/j.crma.2015.11.004 
Martin Puchol
 Université Paris Diderot - Paris 7, campus des Grands Moulins, bâtiment Sophie-Germain, case 7012, 75205 Paris cedex 13, France 

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Abstract

In this note, we use the theory of Toeplitz operators to give an asymptotic formula for the holomorphic analytic torsion forms associated with a family of holomorphic vector bundles that are the direct image of  , where L is a line bundle. To obtain the asymptotics, we make a positivity assumption along the fibers on L. This result is the family version of the results of Bismut and Vasserot on the holomorphic torsion.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Dans cette note, nous utilisons la théorie des opérateurs de Toeplitz pour donner une formule asymptotique des formes de torsion analytique holomorphe associées à une famille de fibrés vectoriels holomorphes donnés par l'image directe de  , où L est un fibré en droites. Pour obtenir cette asymptotique, nous faisons une hypothèse de positivité le long des fibres sur L. Ce résultat est la version en famille des résultats de Bismut et Vasserot sur la torsion holomorphe.

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Vol 354 - N° 3

P. 301-306 - mars 2016 Retour au numéro
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