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Analyse asymptotique de milieux élastiques stratifiés dans les espaces de fonctions à déformation bornée - 16/03/16

Doi : 10.1016/j.crma.2016.01.004 
Michel Bellieud a , Shane Cooper b
a Université Montpellier-2, Case courier 048, place Eugène-Bataillon, 34095 Montpellier cedex 5, France 
b Department of Mathematical Sciences, University of Bath, Claverton Down, Bath, BA2 7AY, UK 

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Résumé

Nous analysons le comportement asymptotique des solutions de problèmes du type
(1)(Pε):{−div(σε(uε))=f dans Ω=(0,L)×Ω′,σε(uε)=λε(x1)tr(e(uε))I+2με(x1)e(uε),e(uε)=12(∇uε+∇Tuε),uε∈H01(Ω;R3),f∈L∞(Ω,R3), lorsque les coefficients de Lamé dépendent uniquement de la variable  , sont bornés dans   et que   est borné dans  . Nous déterminons le problème limite sous les hypothèses :(2)με⇀⋆m,1με⇀⋆ν faiblement* dans M([0,L]),λε=lμε(l≥0),m({t})ν({t})=0∀t∈[0,L],m({0})=m({L})=ν({0})=ν({L})=0. Notre travail s'applique aussi à l'équation de la chaleur, étendant au cas anisotrope les résultats obtenus par G. Bouchitté et C. Picard (Appl. Anal. 61 (1996) 307–341).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Abstract

We analyse the asymptotic behaviour of solutions to problems of the type ((1)) in the case where the Lamé coefficients only depend on the variable  , are bounded in  , and   is bounded in  . We determine the limit problem under the assumptions ((2)). Our method applies as well to the heat equation, extending to the general anisotropic setting the results of G. Bouchitté and C. Picard (Appl. Anal. 61 (1996) 307–341).

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Vol 354 - N° 4

P. 437-442 - avril 2016 Retour au numéro
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