We give a complete classification of conformally covariant differential operators between the spaces of differential i-forms on the sphere   and j-forms on the totally geodesic hypersphere   by analyzing the restriction of principal series representations of the Lie group  . Further, we provide explicit formulæ for these matrix-valued operators in the flat coordinates and find factorization identities for them.

Nous présentons une classification complète des opérateurs différentiels conformément covariants agissant entre les espaces des i-formes différentielles sur la sphère   et ceux des j-formes sur la hypershère totalement géodésique   en analysant les restrictions des représentations des séries principales du groupe de Lie  . Pour de tels opórateurs à valeurs matricielles, nous donnons des formules explicites dans les coordonnées plates et trouvons des identités de factorisation.