Invariant measures for piecewise continuous maps - 07/06/16
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Abstract |
We say that 
is a piecewise continuous interval map if there exists a partition 
of 
such that 
is continuous and the lateral limits 
, 
, 
and 
exist for each i. We prove that every piecewise continuous interval map without connections admits an invariant Borel probability measure. We also prove that every injective piecewise continuous interval map with no connections and no periodic orbits is topologically semiconjugate to an interval exchange transformation.
Résumé |
On dit que est une application d'intervalle continue par morceaux s'il existe une partition de telle que est continue et telle que les limites latérales , , et existent pour chaque i. On prouve que toute application d'intervalle continue par morceaux sans connexion admet une mesure de probabilité invariante. On prouve également que toute application injective d'intervalle continue par morceaux sans connexion et sans orbite périodique est topologiquement semiconjuguée à un échange d'intervalles.
Plan
Vol 354 - N° 7
P. 717-722 - juillet 2016 Retour au numéro
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