Eubank, Hart, and Speckman (1990) [[2]] have investigated the nonparametric trigonometric regression estimator. They assumed that the observation   points satisfy  ,  , where   is a density satisfying certain smoothness conditions, and in a work by E. Rafajłowicz (1987) [[3]], the observation points coincide with knots of numerical quadratures. The aim of the present work is to introduce a new estimator of the regression function based on trigonometric series, for fixed point designs different from the ones considered so far, under milder restrictions on the observation points. This seems to be important since it may be numerically difficult to determine exactly the points   satisfying the recent condition or the knots of appropriate numerical quadratures, especially when their number is large.

Eubank, Hart et Speckman (1990) [[2]] ont étudié l'estimation non paramétrique de la fonction de régression par des séries trigonométriques. Ils ont supposé que les observations   satisfont la condition  ,  , où   est une densité vérifiant certaines conditions de régularité. Dans un travail de Rafajłowicz (1987) [[3]], les observations coincident avec les nœuds des fonctions numériques quadratiques. Ce travail a pour objectif d'introduire un nouvel estimateur de la fonction de régression basé sur un système trigonométrique. On supposera que les observations sont prises en des points équidistants, car il est difficile de déterminer numériquement avec précision les points   satisfaisant aux précédentes conditions, spécialement quand le nombre d'observations est grand.