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Periods of L2-forms in an infinite-connected planar domain - 01/11/16

Doi : 10.1016/j.crma.2016.09.007 
Mikhail Dubashinskiy 1, 2
 Chebyshev Laboratory, St. Petersburg State University, 14th Line 29b, Vasilyevsky Island, Saint Petersburg 199178, Russia 

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Abstract

Let   be a countably-connected domain. In Ω, consider closed differential forms of degree 1 with components in  . Further, consider sequences of periods of such forms around holes in Ω, i.e. around bounded connected components of  . For which domains Ω the collection of such a period sequences coincides with  ? We give an answer in terms of metric properties of holes in Ω.

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Résumé

Soit   un domaine infiniment connexe. Considérons des formes différentielles fermées dans Ω de degré 1 et à composantes dans  . Considérons de plus les suites de périodes de formes telles autour de trous dans le domaine Ω, c'est-à-dire autour des composantes connexes bornées de  . Quels sont les domaines Ω tels que l'ensemble de ces suites de periodes coïncide avec   ? On obtient un critère en termes de propriétés métriques des trous dans Ω.

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Vol 354 - N° 11

P. 1060-1064 - novembre 2016 Retour au numéro
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