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On the singular values of compact composition operators - 01/11/16

Doi : 10.1016/j.crma.2016.09.012 
Omar El-Fallah , Mohamed El Ibbaoui
 Laboratoire Analyse et Applications – URAC/03, Mohammed V University in Rabat, B.P. 1014, Rabat, Morocco 

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Abstract

Let μ be a positive Borel measure on the unit disc and let   be the associated Toeplitz operator on a standard Bergman space. Under some convexity conditions on a positive function h, we give an upper and lower bounds of the trace of  . As consequence, we give some asymptotic estimates of eigenvalues of  . We also apply these results to composition operators and give some concrete examples.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Soit μ une mesure de Borel positive sur le disque unité et soit   l'opérateur de Toeplitz associé à μ sur un espace de Bergman standard. Pour une fonction positive h satisfaisant des conditions de convexité, nous donnons des bornes inférieures et supérieures de la trace de  . Ceci nous permet d'obtenir quelques estimations asymptotiques des valeurs propres de  . Nous appliquons ces résultats pour les opérateurs de composition et donnons ensuite quelques exemples concrets.

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 Research partially supported by “Hassan II Academy of Science and Technology”.


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Vol 354 - N° 11

P. 1087-1091 - novembre 2016 Retour au numéro
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