Let μ be a positive Borel measure on the unit disc and let   be the associated Toeplitz operator on a standard Bergman space. Under some convexity conditions on a positive function h, we give an upper and lower bounds of the trace of  . As consequence, we give some asymptotic estimates of eigenvalues of  . We also apply these results to composition operators and give some concrete examples.

Soit μ une mesure de Borel positive sur le disque unité et soit   l'opérateur de Toeplitz associé à μ sur un espace de Bergman standard. Pour une fonction positive h satisfaisant des conditions de convexité, nous donnons des bornes inférieures et supérieures de la trace de  . Ceci nous permet d'obtenir quelques estimations asymptotiques des valeurs propres de  . Nous appliquons ces résultats pour les opérateurs de composition et donnons ensuite quelques exemples concrets.