Stability of ODE blow-up for the energy critical semilinear heat equation - 03/01/17
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Abstract |
We consider the energy critical semilinear heat equation
∂tu=Δu+|u|4d−2u,x∈Rd in dimension 
. We propose a self-contained proof of the stability of solutions u blowing-up in finite time with type-I ODE blow-up‖u‖L∞∼κ(T−t)d−24,T>0,κ:=(d−24)d−24 which adapts to the energy critical case the proof of Fermanian, Merle, Zaag [[4]].
Résumé |
Nous considérons l'équation de la chaleur énergie critique
∂tu=Δu+|u|4d−2u,x∈Rd en dimension . Nous proposons une preuve auto-contenue de la stabilité du régime explosif de type EDO‖u‖L∞∼κ(T−t)d−24,T>0,κ:=(d−24)d−24 qui adapte au cas énergie critique la preuve de Fermanian, Merle, Zaag [[4]].
Plan
Vol 355 - N° 1
P. 65-79 - janvier 2017 Retour au numéro
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