Médecine

Paramédical

Autres domaines


S'abonner

Large deviations of a velocity jump process with a Hamilton–Jacobi approach - 23/02/17

Grandes déviations pour un processus à sauts de vitesse avec une approche de Hamilton–Jacobi

Doi : 10.1016/j.crma.2016.12.011 
Nils Caillerie
 Université de Lyon, Université Claude-Bernard Lyon-1, CNRS UMR 5208, Institut Camille-Jordan, 43 bd du 11-Novembre-1918, 69622 Villeurbanne cedex, France 

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
Article gratuit.

Connectez-vous pour en bénéficier!

Abstract

We study a random process on   moving in straight lines and changing randomly its velocity at random exponential times. We focus more precisely on the Kolmogorov equation in the hyperbolic scale  , with  , before proceeding to a Hopf–Cole transform, which gives a kinetic equation on a potential. We show convergence as   of the potential towards the viscosity solution to a Hamilton–Jacobi equation   where the Hamiltonian may lack   regularity, which is quite unseen in this type of studies.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Nous nous intéressons à un processus aléatoire sur   qui alterne des phases de mouvements rectilignes uniformes et change de vitesse à des temps exponentiels. Nous étudions plus précisément l'équation de Kolmogorov après rééchelonnement hyperbolique  ,  , puis nous effectuons une transformée de Hopf–Cole qui nous donne une équation cinétique suivie par un potentiel. Nous montrons la convergence pour   de ce potentiel vers la solution de viscosités d'une équation de Hamilton–Jacobi   où le hamiltonien peut présenter une singularité  , ce qui est assez inédit dans ce type d'études.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Plan


© 2017  Académie des sciences. Publié par Elsevier Masson SAS. Tous droits réservés.
Ajouter à ma bibliothèque Retirer de ma bibliothèque Imprimer
Export

    Export citations

  • Fichier

  • Contenu

Vol 355 - N° 2

P. 170-175 - février 2017 Retour au numéro
Article précédent Article précédent
  • Simulation de la propagation de fracture dans un solide élastique
  • Leila Azem, Olivier Pantz
| Article suivant Article suivant
  • On the topology of the set of singularities of a solution to the Hamilton–Jacobi equation
  • Piermarco Cannarsa, Wei Cheng, Albert Fathi

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

;

Mon compte


Plateformes Elsevier Masson

Déclaration CNIL

EM-CONSULTE.COM est déclaré à la CNIL, déclaration n° 1286925.

En application de la loi nº78-17 du 6 janvier 1978 relative à l'informatique, aux fichiers et aux libertés, vous disposez des droits d'opposition (art.26 de la loi), d'accès (art.34 à 38 de la loi), et de rectification (art.36 de la loi) des données vous concernant. Ainsi, vous pouvez exiger que soient rectifiées, complétées, clarifiées, mises à jour ou effacées les informations vous concernant qui sont inexactes, incomplètes, équivoques, périmées ou dont la collecte ou l'utilisation ou la conservation est interdite.
Les informations personnelles concernant les visiteurs de notre site, y compris leur identité, sont confidentielles.
Le responsable du site s'engage sur l'honneur à respecter les conditions légales de confidentialité applicables en France et à ne pas divulguer ces informations à des tiers.