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On the topology of the set of singularities of a solution to the Hamilton–Jacobi equation - 23/02/17

Sur la topologie des singularités d'une solution de l'équation de Hamilton–Jacobi

Doi : 10.1016/j.crma.2016.12.004 
Piermarco Cannarsa a, 1 , Wei Cheng b, 2 , Albert Fathi c, 3
a Dipartimento di Matematica, Università di Roma “Tor Vergata”, Via della Ricerca Scientifica 1, 00133 Roma, Italy 
b Department of Mathematics, Nanjing University, Nanjing 210093, China 
c ENS de Lyon & IUF, UMPA, 46, allée d'Italie, 69007 Lyon, France 

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Abstract

We address the topology of the set of singularities of a solution to a Hamilton–Jacobi equation. For this, we will apply the idea of the first two authors (Cannarsa and Cheng, Generalized characteristics and Lax–Oleinik operators: global result, preprint, arXiv:1605.07581, 2016) to use the positive Lax–Oleinik semi-group to propagate singularities.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Nous étudions l'ensemble des singularités d'une solution de l'équation de Hamilton–Jacobi. Pour cette étude, nous utilisons une idée due aux deux premiers auteurs (Cannarsa and Cheng, Generalized characteristics and Lax–Oleinik operators: global result, preprint, arXiv:1605.07581, 2016) pour propager les singularités en utilisant le semi-groupe positif de Lax–Oleinik.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

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Vol 355 - N° 2

P. 176-180 - février 2017 Retour au numéro
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