Boundedness in a three-dimensional chemotaxis–haptotaxis model with nonlinear diffusion - 23/02/17
Existence de solution bornée pour les modèles tri-dimensionnels de chimio-haptotaxie avec diffusion non-linéaire
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Abstract |
The quasilinear chemotaxis–haptotaxis system
{ut=∇⋅(D(u)∇u)−χ∇⋅(u∇v)−ξ∇⋅(u∇w)ut=+μu(1−u−w),x∈Ω,t>0,vt=Δv−v+u,x∈Ω,t>0,wt=−vw,x∈Ω,t>0, is considered under homogeneous Neumann boundary conditions in a bounded and smooth domain 
. Here 
, 
and 
, 
for all 
with some 
and 
for all 
. It is shown that if the ratio 
is sufficiently small, then the system possesses a unique global classical solution that is uniformly bounded. Our result is independent of m.
Résumé |
Nous considérons le système quasi-linéaire de chimio-haptotaxie
{ut=∇⋅(D(u)∇u)−χ∇⋅(u∇v)−ξ∇⋅(u∇w)ut=+μu(1−u−w),x∈Ω,t>0,vt=Δv−v+u,x∈Ω,t>0,wt=−vw,x∈Ω,t>0, sous des conditions aux limites de Neumann homogènes, dans un domaine borné et lisse . Ici , , , pour tout et un , et pour tout . Lorsque le quotient 
est assez petit, nous montrons que le système possède une unique solution globale classique, qui est uniformément bornée. Notre résultat est sans restriction sur m.
Plan
Vol 355 - N° 2
P. 181-186 - février 2017 Retour au numéro
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