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Lattice sub-tilings and frames in LCA groups - 23/02/17

Sous-pavages en réseau et trames dans les groupes abéliens, localement compacts

Doi : 10.1016/j.crma.2016.11.017 
Davide Barbieri a , Eugenio Hernández a , Azita Mayeli b
a Universidad Autónoma de Madrid, 28049 Madrid, Spain 
b City University of New York, Queensborough and the Graduate Center, New York, USA 

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Abstract

Given a lattice Λ in a locally compact Abelian group G and a measurable subset Ω with finite and positive measure, then the set of characters associated with the dual lattice form a frame for   if and only if the distinct translates by Λ of Ω have almost empty intersections. Some consequences of this results are the well-known Fuglede theorem for lattices, as well as a simple characterization for frames of modulates.

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Résumé

Soit Λ un réseau. On prouve que les caractères de G associés au réseau dual forment une trame de   si et seulement si les différents translatés de Ω par Λ sont d'intersection presque vide. Ceci entraîne le théorème bien connu de Fuglede pour les réseaux, ainsi qu'une caractérisation simple des trames de modulation.

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Vol 355 - N° 2

P. 193-199 - février 2017 Retour au numéro
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