Médecine

Paramédical

Autres domaines


S'abonner

Lehmer's totient problem over - 18/04/17

Doi : 10.1016/j.crma.2017.03.007 
Qingzhong Ji , Hourong Qin
 Department of Mathematics, Nanjing University, Nanjing 210093, PR China 

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

pages 8
Iconographies 0
Vidéos 0
Autres 0

Abstract

In this paper, we consider the function field analogue of the Lehmer's totient problem. Let   and   be the Euler's totient function of   over  , where   is a finite field with q elements. We prove that   if and only if (i)   is irreducible; or (ii)  ,   is the product of any 2 non-associate irreducibles of degree 1; or (iii)  ,   is the product of all irreducibles of degree 1, all irreducibles of degree 1 and 2, and the product of any 3 irreducibles one each of degree 1, 2 and 3.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Dans cette Note, nous considérons l'analogue dans les corps de fonctions du problème de Lehmer sur la fonction d'Euler. Soit   et   la fonction d'Euler de   sur  , où   désigne un corps fini à q éléments. Nous montrons que   si et seulement si (i)   est irréductible, ou (ii)   et   est le produit de deux polynômes irréductibles non associés de degré 1, ou (iii)   et   est le produit de tous les polynômes irréductibles de degré 1, ou le produit de tous les polynômes irréductibles de degrés 1 et 2, ou le produit de trois polynômes irréductibles de degrés 1, 2 et 3, respectivement.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Plan


 Supported by NSFC (Nos. 11471154, 11271177, 11571163).


© 2017  Académie des sciences. Publié par Elsevier Masson SAS. Tous droits réservés.
Ajouter à ma bibliothèque Retirer de ma bibliothèque Imprimer
Export

    Export citations

  • Fichier

  • Contenu

Vol 355 - N° 4

P. 370-377 - avril 2017 Retour au numéro
Article précédent Article précédent
  • Singularités canoniques et actions horosphériques
  • Kevin Langlois
| Article suivant Article suivant
  • Perverse sheaves and knot contact homology
  • Yuri Berest, Alimjon Eshmatov, Wai-Kit Yeung

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’achat d’article à l’unité est indisponible à l’heure actuelle.

Déjà abonné à cette revue ?

Mon compte


Plateformes Elsevier Masson

Déclaration CNIL

EM-CONSULTE.COM est déclaré à la CNIL, déclaration n° 1286925.

En application de la loi nº78-17 du 6 janvier 1978 relative à l'informatique, aux fichiers et aux libertés, vous disposez des droits d'opposition (art.26 de la loi), d'accès (art.34 à 38 de la loi), et de rectification (art.36 de la loi) des données vous concernant. Ainsi, vous pouvez exiger que soient rectifiées, complétées, clarifiées, mises à jour ou effacées les informations vous concernant qui sont inexactes, incomplètes, équivoques, périmées ou dont la collecte ou l'utilisation ou la conservation est interdite.
Les informations personnelles concernant les visiteurs de notre site, y compris leur identité, sont confidentielles.
Le responsable du site s'engage sur l'honneur à respecter les conditions légales de confidentialité applicables en France et à ne pas divulguer ces informations à des tiers.