In this paper, we consider the function field analogue of the Lehmer's totient problem. Let   and   be the Euler's totient function of   over  , where   is a finite field with q elements. We prove that   if and only if (i)   is irreducible; or (ii)  ,   is the product of any 2 non-associate irreducibles of degree 1; or (iii)  ,   is the product of all irreducibles of degree 1, all irreducibles of degree 1 and 2, and the product of any 3 irreducibles one each of degree 1, 2 and 3.

Dans cette Note, nous considérons l'analogue dans les corps de fonctions du problème de Lehmer sur la fonction d'Euler. Soit   et   la fonction d'Euler de   sur  , où   désigne un corps fini à q éléments. Nous montrons que   si et seulement si (i)   est irréductible, ou (ii)   et   est le produit de deux polynômes irréductibles non associés de degré 1, ou (iii)   et   est le produit de tous les polynômes irréductibles de degré 1, ou le produit de tous les polynômes irréductibles de degrés 1 et 2, ou le produit de trois polynômes irréductibles de degrés 1, 2 et 3, respectivement.