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Interaction energy between vortices of vector fields on Riemannian surfaces - 17/05/17

Doi : 10.1016/j.crma.2017.04.004 
Radu Ignat a , Robert L. Jerrard b
a Institut de Mathématiques de Toulouse, Université Paul-Sabatier, 31062 Toulouse, France 
b Department of Mathematics, University of Toronto, Toronto, Ontario, Canada 

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Abstract

We study a variational Ginzburg–Landau-type model depending on a small parameter   for (tangent) vector fields on a 2-dimensional Riemannian surface. As  , the vector fields tend to be of unit length and will have singular points of a (non-zero) index, called vortices. Our main result determines the interaction energy between these vortices as a Γ-limit (at the second order) as  .

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Nous étudions un modèle variationnel de type Ginzburg–Landau (dépendant d'un petit paramètre  ) pour des champs de vecteurs (tangents) sur une surface riemannienne. Lorsque  , ces champs de vecteurs auront des points singuliers d'indice non nul, appelés tourbillons. Notre résultat détermine l'énergie d'interaction entre les tourbillons en tant que Γ-limite (au second ordre) pour  .

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Vol 355 - N° 5

P. 515-521 - mai 2017 Retour au numéro
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