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On the sub poly-harmonic property for solutions to (??)pu < 0 in - 17/05/17

Doi : 10.1016/j.crma.2017.04.003 
Quốc Anh Ngô
 Department of Mathematics, College of Science, Viêt Nam National University, Hà Nôi, Viet Nam 

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Abstract

In this note, we mainly study the relation between the sign of   and   in   with   and   for  . Given the differential inequality  , first we provide several sufficient conditions so that   holds. Then we provide conditions such that   for all  , which is known as the sub poly-harmonic property for u. In the last part of the note, we revisit the super poly-harmonic property for solutions to   and   with   in  .

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Résumé

Dans cette Note, nous étudions principalement la relation entre le signe de   et   dans   pour  , avec n,  . Étant donnée l'inégalité différentielle  , nous montrons, dans un premier temps, plusieurs conditions suffisantes afin que l'inégalité   soit satisfaite. Puis, sous une hypothèse de croissance, nous montrons que   pour tout  , c'est-à-dire que u satisfait la propriété de sous-poly-harmonicité. Dans la dernière partie de la Note, nous considérons la sur-poly-harmonicité des solutions de l'équation   et  , avec  , dans  .

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Vol 355 - N° 5

P. 526-532 - mai 2017 Retour au numéro
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