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Mean ergodic theorem in symmetric spaces - 17/05/17

Doi : 10.1016/j.crma.2017.03.014 
Fedor Sukochev a , Aleksandr Veksler b
a School of Mathematics and Statistics, University of New South Wales, Kensington, NSW, 2052, Australia 
b Institute of Mathematics, National University of Uzbekistan, Tashkent, Uzbekistan 

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Abstract

We investigate the validity of the Mean Ergodic Theorem in symmetric Banach function spaces E. The assertion of that theorem always holds when E is separable, whereas the situation is more delicate when E is non-separable. To describe positive results in the latter setting, we use the connections with the theory of singular traces.

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Résumé

Nous étudions la validité du théorème de la moyenne ergodique dans les espaces de fonctions symétriques E. Nous montrons que ce théorème est toujours vérifié lorsque E est séparable ; cependant, la situation est plus délicate dans le cas non séparable. Les résultats positifs obtenus dans ce cadre utilisent des connexions avec la théorie des traces singulières.

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Vol 355 - N° 5

P. 559-562 - mai 2017 Retour au numéro
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