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Quot schemes and Ricci semipositivity - 17/05/17

Doi : 10.1016/j.crma.2017.03.012 
Indranil Biswas a , Harish Seshadri b
a School of Mathematics, Tata Institute of Fundamental Research, Homi Bhabha Road, Mumbai 400005, India 
b Indian Institute of Science, Department of Mathematics, Bangalore 560003, India 

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Abstract

Let X be a compact connected Riemann surface of genus at least two, and let   be the quot scheme that parameterizes all the torsion coherent quotients of   of degree d. This   is also a moduli space of vortices on X. Its geometric properties have been extensively studied. Here we prove that the anticanonical line bundle of   is not nef. Equivalently,   does not admit any Kähler metric whose Ricci curvature is semipositive.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Soit X une surface de Riemann compacte et connexe de genre au moins deux, et soit   le schéma quot qui paramétrise tous les quotients torsion cohérents de   de degré d. L'espace   est aussi un espace de modules de vortex sur X. Nous démontrons que le fibré anticanonique de X n'a pas la propriété nef. De façon équivalente,   n'admet aucune métrique kählérienne dont la courbure de Ricci soit semi-positive.

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Vol 355 - N° 5

P. 577-581 - mai 2017 Retour au numéro
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