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Relative entropy and Tsallis entropy of two accretive operators - 13/06/17

Doi : 10.1016/j.crma.2017.05.005 
Mustapha Raïssouli a, b , Mohammad Sal Moslehian c , Shigeru Furuichi d
a Department of Mathematics, Science Faculty, Taibah University, Al Madinah Al Munawwarah, P.O. Box 30097, Zip Code 41477, Saudi Arabia 
b Department of Mathematics, Faculty of Science, Moulay Ismail University, Meknes, Morocco 
c Department of Pure Mathematics, P.O. Box 1159, Ferdowsi University of Mashhad, Mashhad 91775, Iran 
d Department of Information Science, College of Humanities and Sciences, Nihon University, 3-25-40, Sakurajyousui, Setagaya-ku, Tokyo, 156-8550, Japan 

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Abstract

Let A and B be two accretive operators. We first introduce the weighted geometric mean of A and B together with some related properties. Afterwards, we define the relative entropy as well as the Tsallis entropy of A and B. The present definitions and their related results extend those already introduced in the literature for positive invertible operators.

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Résumé

Soient A et B deux opérateurs accrétifs. Nous introduisons d'abord une moyenne géométrique pondérée de A et de B et nous en étudions certaines propriétés. Nous définissons ensuite l'entropie relative ainsi que l'entropie de Tsallis de A et de B. Ces définitions et les résultats obtenus étendent ceux déjà énoncés dans la littérature pour les opérateurs inversibles positifs.

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Vol 355 - N° 6

P. 687-693 - juin 2017 Retour au numéro
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