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A remark on Liao and Rams' result on the distribution of the leading partial quotient with growing speed in continued fractions - 20/07/17

Doi : 10.1016/j.crma.2017.05.012 
Liangang Ma 1
 Dept. of Mathematical Sciences, Binzhou University, Huanghe 5th road No. 391, City of Binzhou 256600, Shandong Province, PR China 

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Abstract

For a real  , let   be its continued fraction expansion. Denote by   the maximum partial quotient up to n. For any real  , let  . For a set  , let   be its Hausdorff dimension. Recently, Lingmin Liao and Michal Rams showed that   for any  . In this paper, we show that   for any   following Liao and Rams' method, which supplements their result.

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Résumé

Étant donné un réel  , soit   son développement en fraction continue. Soit   le plus grand quotient partiel jusqu'à n. Pour tout  , soit  . Pour un ensemble  , soit   sa dimension de Hausdorff. Récemment, Lingmin Liao et Michal Rams ont montré que   pour tout  . Dans cet article, nous montrons que   pour tout   en suivant la méthode de Liao et Rams, ce qui complète leur résultat.

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Vol 355 - N° 7

P. 734-737 - juillet 2017 Retour au numéro
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