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Vers un théorème de la limite centrale dans l'espace de Wasserstein ? - 20/07/17

Doi : 10.1016/j.crma.2017.05.010 
Martial Agueh a , Guillaume Carlier b, c
a University of Victoria, Victoria, BC, PO Box 3060 STN CSC Victoria, BC, V8W 3R4, Canada 
b Université Paris-Dauphine, PSL Research University, CNRS, CEREMADE, 75016 Paris, France 
c INRIA, Centre de Paris, équipe MOKAPLAN, France 

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Résumé

Les barycentres dans l'espace de Wasserstein constituent une manière naturelle d'interpoler entre plusieurs mesures de probabillité, utile dans différents domaines appliqués comme le traitement d'images ou l'apprentissage statistique. Nous conjecturons que ces barycentres obéissent à un théorème de la limite centrale que nous démontrons dans quelques cas (très) particuliers.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Abstract

The notion of Wasserstein barycenters is a natural way to interpolate between several probability measures, useful in various applied settings like image processing or machine learning. We conjecture that such barycenters obey a central limit theorem which we prove in some (very) particular cases.

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Vol 355 - N° 7

P. 812-818 - juillet 2017 Retour au numéro
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